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在我们现实生活中人人都会经常遇到这样的问题：在去某地时应该选择一条什么样的路线使得行程最短，这个问题仍是数学中的最短路线问题． 例1 一个邮递员投送信件的街道如图141，图上数字表示各段街道的千米数．他从邮局出发，要走遍各街道，最后回到邮局．问走什么样的路线最合理，全程要走多少千米？ 分析：最合理的路线就是选择最短路线．图中有很多路线，到底走哪一条路线最短呢？自然是能不重复走遍所有街道，最后回到邮局．因此这个问题就变成能否一笔画出这个图形，最后回到起点的“一笔画”问题．所谓一笔画，就是从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复． 我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点，把与奇数条线相连接的点叫做奇点．图141中a b g i都是偶点，其余的点均为奇点． 早在公元1736年，著名的大数学家欧拉发现了一笔画的原理： （1）能一笔画出的图形必须是连通的（图形的各部分之间是连成一体的）； （2）凡是全由偶点组成的连通图形，一定可以一笔画出，画时可以以任何一点为起点，最后仍回到这点； （3）凡是...
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发表于 2022-11-12 18:54:05
