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一、填空题(共32分)
1．(本题4分)4.8立方米＝（______）立方分米 700毫升＝（______）升
7.8米＝（______）厘米 3时12分＝（______）时。
2．(本题3分)一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少94.2cm2，体积减少了它的 立方厘米．
3．(本题3分)等底等高的圆锥体积和圆柱体积比的比值是____。
4．(本题3分)一个圆柱的底面半径是2 cm,高是5 cm,它的侧面积是（_______）,表面积是（______）,体积是（______）．
5．(本题3分)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是，那么圆柱的底面周长是（________），底面直径是（________）。
6．(本题6分)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差24m3，这个圆柱的体积是（______）m3，圆锥的体积是（______）m3。
7．(本题3分)一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm3，这个圆锥的体积是__。
8．(本题4分)请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供选择。
①你选择的材料是（________）号和（________）号。
②你选择的材料制成的水桶的容积是（________）升。
9．(本题3分)一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是32立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米。
二、判断题(共10分)
10．(本题2分)如果两个圆柱底面半径相等，那么它们的表面积也一定相等。（______）11．(本题2分)一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥, 削去的部分是圆锥的200%．（______）
12．(本题2分)两个圆柱的底面积相等，那么它们的侧面积也一定相等。（______）
13．(本题2分)一个圆锥和圆柱体等底等高，圆锥与圆柱体的体积比是1:3 。 （______）
14．(本题2分)一个圆锥，体积是10.2立方米﹐底面积是3.4平方米，求高是多少。算式是：10.2÷3.4÷3。（______）
三、选择题(共10分)
15．(本题2分)两个圆柱的底面周长相等，则它们的（ ）相等。
A．侧面积 B．表面积 C．底面积 D．体积
16．(本题2分)将一个3厘米长的圆柱截成三段后，表面积增加了12.56平方厘米，这个圆柱原来的体积是（ ）立方厘米。
A．12.56 B．9.42 C．18.84 D．18.9
17．(本题2分)一个圆锥的体积是3立方米，底面积是9平方米，它的高是（ ）。
A．1米 B．1/3米 C．3米 D．9米
18．(本题2分)已知圆柱侧面（如图，单位：厘米），选一个合适的底面制作容积最大的圆柱体形易拉罐，这个底面周长应是（ ）
A．18.84厘米 B．12.56厘米 C．4厘米 D．6厘米
19．(本题2分)一个圆锥体与一个圆柱体的底面积相等，圆锥体的高是圆柱体的6倍，圆柱体的体积是圆锥体的（ ）
A．2倍 B．1/6 C．1/2 D．1/3
四、计算题(共9分)
20．(本题9分)计算下面各图形的体积。
五、解答题(共39分)
21．(本题6分)一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3．已知圆柱的体积是80立方分米，长方体的体积比圆柱体少多少立方分米？
22．(本题6分)用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），底面直径是40厘米、高是20厘米，打结处用去的彩带长10厘米。扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？若要在它的整个侧面贴上商标，商标的面积至少多少平方厘米？
23．(本题6分)一个圆柱形的玻璃杯，底面直径为20厘米，水深24厘米，当放入一个底面直径是6厘米的圆锥形铁块后，水深24.6厘米．圆锥形铁块的高是多少厘米？
24．(本题6分)一个圆柱形水池，从里面量水池底面直径是6m，池深1.2m。如果在水池内壁和底面都抹上水泥，抹水泥的面积是多少m2？
25．(本题6分)一个圆柱的高是8厘米，侧面积是251.2平方厘米，它的体积是多少？
26．(本题9分)两位同学用硬纸各做了一面小旗．单位：厘米．
（1） 制作的小旗用的材料多．
（2）想象一下：乐乐的小旗快速旋转后得到的图形是 ；淘淘的小旗快速旋转后得到的图形是
（3）求出乐乐的小旗快速旋转后得到的图形的表面积．
[color=]参考答案
1．4800 0.7 780 3.2
【详解】
试题分析：（1）把4.8立方米换算成立方分米数，用4.8乘进率1000得4800立方分米；
（2）把700毫升换算成升数，用700除以进率1000得0.7升；
（3）把7.8米换算成厘米数，用7.8乘进率100得780厘米；
（4）把3时12分换算成时数，先把12分换算成时数，用12除以进率60得0.2时，再加上3时得3.2时。
解：（1）4.8立方米＝4800立方分米；
（2）700毫升＝0.7升；
（3）7.8米＝780厘米；
（4）3时12分＝3.2时。
故答案为4800，0.7，780，3.2.
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
2．235.5．
【解析】
试题分析：根据题干可知，减少部分面积是高为3厘米的圆柱部分的侧面积，根据侧面积=底面周长×高即可求出底面半径，利用V=Sh即可解决问题．
解：圆柱的底面周长为：94.2÷3=31.4（厘米），
则半径为：31.4÷3.14÷2=5（厘米），
那么减少部分的体积为：
3.14×52×3
=3.14×25×3
=235.5（立方厘米），
答：体积减少了235.5立方厘米．
故答案为235.5．
点评：此题考查了圆柱的表面积和体积公式的应用，抓住减少部分的表面积是截去部分的侧面积，即可解决问题．
3．1/3
【分析】
根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3。
【详解】
因为根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。
所以V锥：V柱＝1：3＝1/3
【点睛】
一定要注意只有等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3，“等底等高。”这个条件是基本前提。
4．62.8cm2 87.92cm2 62.8cm3
【解析】
略
5．25.12 8
【分析】
由题意可知，圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的底面周长等于圆柱的高，即圆柱的底面周长为，再根据“d＝c÷π”求出直径即可。
【详解】
圆柱的底面周长为；
25.12÷3.14＝8（分米）。
【点睛】
明确圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的底面周长和高相等是解答本题的关键。
6．36 12
【分析】
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，知道等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积相差（3－1）倍，由此用24除以（3－1）就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【详解】
24÷（3－1）
＝24÷2
＝12（立方米）
12×3＝36（立方米）
故答案为：36；12
【点睛】
本题主要利用等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系解决问题。
7．8立方厘米
【分析】
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】
16÷（3－1）
＝16÷2
＝8（立方厘米）
故答案为：8立方厘米。
【点睛】
明确圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍是解决本题的关键。
8．（1） （2） 15700
【分析】
（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；
（2）求水桶的容积可以利用圆柱的体积公式，即圆柱的体积＝底面积×高，将两组数据分别代入公式即可求其容积。
【详解】
①因为（2）号的周长是：3.14×20＝62.8（分米），
等于（1）号的长，所以可以选（1）号和（2）号搭配；
②（1）号和（2）号制作的水桶的容积是：
3.14×（20÷2）2×50
＝3.14×100×50
＝314×50
＝15700（立方分米）
＝15700（升）
【点睛】
解答此题的关键是明白：长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择。
9．96
【分析】
等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，由此计算可求圆柱的体积即可求解。
【详解】
32×3＝96（立方厘米）
答：圆柱的体积是96立方厘米。
故答案为：96。
【点睛】
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用。
10．×
【分析】
要判断对或错，要通过圆柱的表面积的计算公式进行分析，进而比较得出结论。
【详解】
根据圆柱的表面积＝底面积＋侧面积＝πr2×2＋2πrh，
圆柱的表面积不但和半径有关，而且与高有关；所以说法不对。
故答案为×。
【点睛】
此题一定要结合圆柱的表面积计算公式进行分析、比较，进而得出问题答案。
11．√
【详解】
略
12．×
【分析】
因为两个圆柱的底面积相等，所以两个圆柱的底面半径和周长相等。又因为圆柱的侧面积＝底面周长×高，虽然两个圆柱的底面周长相等，但是两个圆柱的高不一定相等，所以侧面积不一定相等。
【详解】
两个圆柱的底面积相等，因为高不一定相等，那么它们的侧面积也不一定相等。
故答案为：×
【点睛】
本题的关键是两个圆柱底面周长虽然相等，但是圆柱的高不一定相等。
13．√
【解析】
【详解】
略
14．×
【分析】
圆锥的体积＝1/3×底面积×高，可用圆锥的体积除以底面积再除以1/3即可得到圆锥的高。
【详解】
10.2÷3.4÷1/3
故答案为：×
【点睛】
此题主要考查圆锥体积公式的灵活应用，学生应掌握。
15．C
【分析】
两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C＝2r可得，半径也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。
【详解】
圆柱的底面半径＝圆柱底面周长÷÷2
圆柱底面积＝×半径×半径
所以，它们的底面积相等。
故选：C
【点睛】
此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。
16．B
【分析】
圆柱截成三段后，增加了4个底面，先求出底面积，圆柱的长就是高，用底面积×高即可。
【详解】
12.56÷4×3
＝3.14×3
＝9.42（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】
关键是先求出底面积，熟练运用圆柱体积公式。
17．A
【分析】
圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，把数据带入公式解答即可。
【详解】
3×3÷9
＝9÷9
＝1（m）
故答案为：A
【点睛】
灵活运用圆锥体积公式是解决此题的关键。
18．A
【解析】
试题分析：抓住“最大”，就是制作成以这个长方形为侧面的圆柱，即可选出正确答案．
解：圆柱体侧面展开图的特点，这个长方形的长就是底面的周长，而且，
A：底面周长为18.84时，r=18.84÷3.14÷2=6÷2=3厘米，
V=Sh=3.14×32×12.56=3.14×9×12.56=354.9456立方厘米；
B：底面周长为12.56时，r=12.56÷3.14÷2=4÷2=2厘米，
V=Sh=3.14×22×12.56=3.14×4×12.56=157.7536立方厘米；
C和D的底面半径更小，所以它们的体积更小，
所以这个底面周长应该是18.84厘米；
故选A．
点评：此题考查了圆柱体展开图的特点的应用．
19．B
【解析】
试题分析：由题意可得：圆柱的底面积=圆锥的底面积，圆锥的高等于圆柱的6倍，所以可设圆柱的高为h，则圆锥的高为6h，把它代入圆柱、圆锥的体积公式，然后再用圆柱的体积除以圆锥的体积即可．
解：设圆柱的底面积为s，高为h，则圆锥的高为6h，
圆柱的体积=sh，
圆锥的体积为：6sh，
所以sh÷6sh=1/6，
答：圆柱的体积是圆锥体积的1/6倍．
故选B．
点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，可利用圆柱、圆锥的体积公式解答．
20．（1）942cm3；（2）56.52cm3；（3）15825.6cm3
【分析】
（1）根据圆柱的体积公式：V柱＝πr2h，代入数据解答即可。
（2）根据圆锥的体积公式：V锥＝1/3πr2h，代入数据解答即可。
（3）先用S圆环＝π（R2－r2）计算出圆环的面积，再用圆环的面积乘长，注意单位的统一。
【详解】
【点睛】
熟练运用圆柱和圆锥的体积公式细心计算，注意单位的统一。
21．32立方分米．
【解析】
试题分析：因为圆柱体与长方体的体积都等于底面积×高，所以高一定时，它们的底面积与体积成正比例，据此可得圆柱体的体积与长方体的体积之比是5：3，设长方体的体积是x立方分米，可得：80：x=5：3，据此即可求出长方体的体积，再与圆柱体的体积相减即可．
解：设长方体的体积是x立方分米，可得：
80：x=5：3，
5x=80×3，
x=48，
80﹣48=32（立方分米），
答：长方体的体积比圆柱体的体积少32立方分米．
点评：解答此题的关键是明确高一定时，圆柱体与长方体的体积与它们的底面积成正比例的性质．
22．250厘米；2512平方厘米
【分析】
看图可知，彩带长度＝直径×4＋20×4＋打结处长度；根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。
【详解】
40×4＋20×4＋10
＝160＋80＋10
＝250（厘米）
3.14×40×20＝2512（平方厘米）
答：扎这个盒子至少用去彩带250厘米，若要在它的整个侧面贴上商标，商标的面积至少2512平方厘米。
【点睛】
关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱侧面积公式。
23．20厘米
【解析】
试题分析：根据题干得出，这个圆锥形铁块的体积就是上升24.6﹣24=0.6（厘米）的水的体积，由此可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高．
解：圆锥铁块的体积：3.14×（20÷2）2×（24.6﹣24），
=3.14×100×0.6，
=314×0.6，
=188.4（立方厘米），
铁块的高：188.4×3÷[3.14×（6÷2）2]，
=188.4×3÷[3.14×9]，
=565.2÷28.26，
=20（厘米），
答：圆锥形铁块的高是20厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键．
24．50.868m2
【分析】
分析题意，抹水泥的部分为圆柱的底面和侧面，据此结合圆柱的表面积公式求出抹水泥的面积即可。
【详解】
3.14×（6÷2）2＋3.14×6×1.2
＝28.26＋22.608
＝50.868（m2）
答：抹水泥的面积是50.868m2。
【点睛】
本题考查了圆柱的表面积应用，灵活运用圆柱的表面积公式是解题的关键。
25．628立方厘米
【解析】
试题分析：是根据圆柱的侧面积公式：s=ch，求出底面周长，进而求出底面半径，再根据圆柱的体积公式：v=sh，比实际代入公式解答．
解：底面周长：251.2÷8=31.4（厘米），
底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米），
体积：3.14×52×8，
=3.14×25×8，
=78.5×8，
=628（立方厘米）；
答：它的体积是628立方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的综合运用．
26．乐乐；圆柱、圆锥
【解析】
试题分析：（1）根据长方形的面积公式S=ab，求出乐乐做小旗用的材料的面积，再根据三角形的面积公式S=ah÷2，求出淘淘做小旗用的材料的面积，再做比较即可；
（2）乐乐的小旗快速旋转后得到的图形是圆柱；淘淘的小旗快速旋转后得到的图形是圆锥；
（3）求乐乐的小旗快速旋转后得到的图形的表面积，实际是求底面半径是20厘米，高是8厘米的圆柱的表面积，根据圆柱的表面积的就是方法：2个底面积+侧面积，列式解答即可．
解：（1）乐乐小旗的面积：20×8=160（平方厘米），
淘淘小旗的面积：20×15÷2=150（平方厘米），
160＞150，
所以乐乐制作的小旗用的材料多，
（2）乐乐的小旗快速旋转后得到的图形是圆柱；淘淘的小旗快速旋转后得到的图形是圆锥；
（3）2×3.14×202+2×3.14×20×8，
=6.28×400+6.28×160，
=6.28×（400+160），
=6.28×560，
=3516.8（平方厘米）；
答：乐乐的小旗快速旋转后得到的图形的表面积是3516.8平方厘米．
故答案为乐乐；圆柱、圆锥．
点评：关键是根据题目中不同的要求，运用相应的公式解决问题．
[color=]注：需打印的家长，请自行将内容复制到word里进行打印！ |
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发表于 2022-11-12 18:50:38
