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一．填空题
1．380立方厘米＝( )升 30厘米＝( )米
2.3平方米＝( )平方米( )平方分米．
2．既是24的因数，又是6的倍数的数有( )．
3．要统计某校各年级人数应选用( )统计图，要统计某地区2015年一年降水量的变化情况应选用( )统计图．
4．用48cm长的铁丝正好做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是( )cm．如果在它的表面糊上一层纸，至少需要( )cm2的纸，这个正方体的体积是( )cm3．
5．有一个长方体的正面和底面的面积之和是352平方厘米，如果它的长、宽、高都是大于10的质数，则长方体的体积是( )立方厘米
6．大于3/5而小于的分数4/5有( )个．
7．A＝2×3×5×7，B＝3×5×5×7，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )
8．在~里填上“＞”、“＜”、或“=”．
3/10~4 6/7~0.8 6/7~9/16
9．能同时被2、3、5整除的最小两位数是( )．
10．24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗，略轻一些，丁丁用天平称一称，至少称( )次就一定能找出来．
11．一个两位数，除以4余3，除以5余4，这样的两位数最小是( )，最大是( )
12．一个长3分米、宽2分米、高2分米的长方体木块的表面涂满红漆后，再把它锯成棱长是1分米的小正方体（锯路损耗忽略不计），能锯成这样的小正方体( )个，其中三面涂有红漆的小正方体有( )个．
二．判断题
1．有2，4，8，16四个数，它们都是合数。 ( )
2．把5/6米平均分成5份，每份是它的1/5。 ( )
3．7米的1/9和9米的1/7相等。( )
4．10kg糖，吃了4/5，还剩5kg。( )
5．在1－3/8中，可以把1看成8个。( )
6．分数2/7的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上21．
三．选择题
1．在1～10各数中，合数有（ ）个．
A．10 B．9 C． 5
2．如图中涂色部分的面积占整个图形面积的（ ）
A．1/16 B.1/9 C．1/4
3．一小瓶眼药水的体积是10（ ）
A．L B．dm3 C．mL
4．下列各数中不能化成有限小数的分数是（ ）
A．7/14 B．5/16 C．10/24
5．把两个表面积都是45平方厘米的正方体，把它们拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米．
A．75 B．82.5 C．90
四．计算题
1．直接写得数
2．解方程．
3．计算下列各题，能简算的要简算
五．解答题
1．在图中画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后的图形．
2．下面是育才小学四年级男、女生参加课外活动小组的人数情况统计表
（1）完成下面的统计图．
育才小学四年级课外小组男生、女生人数统计图
（2）回答下列问题．
①（ ）课外小组的男生最多；（ ）课外小组的女生最多．
②（ ）课外小组的人数最多；（ ）课外小组的人数最少．
（3）你能提出哪些数学问题？（至少提一个问题，多提一个问题（需要计算的要计算））
六．应用题
1．一辆客车和一辆货车同时从甲乙两站相对开出，3小时相遇，相遇后两车都以各自速度继续行驶，已知客车又行了4小时到乙站，货车又行多少小时到甲站？
2．某销售公司去年完成销售任务情况如下：第一季度完成1/4，第二季度完成1/3，第三季度完成2/5，第四季度完成5/12，超额完成全年销售任务的几分之几？
3．两堆煤原来相差12吨，如果从多的一堆中运走1/8吨，从少的一堆中运走0.4吨，这时两堆煤相差多少吨？
4．将45厘米和30厘米的两根绳子分成同样的小段，且没有剩余，每段最长是多少厘米？
5．一个长方体油箱的底面是周长为20分米的正方形，高是8分米，制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米？
6．把一块底面积为100平方厘米，高20厘米的长方体石料，浸没在一个棱长4分米的正方体水槽里，如果原来水面高度是28厘米，放入石块后的水面高度是多少厘米？
2017-2018五年级（下）数学期末综合检测（参考答案）
一．填空题
1．380立方厘米= 0.38 升
30厘米= 0.3 米
2.3平方米= 2 平方米 30 平方分米．
[color=]【分析】
把380立方厘米化成升数，用380除以进率1000；
把30厘米化成米数，用30除以进率100；
把2.3平方米化成复名数，整数部分2时平方米数，0.3乘进率100就是平方分米数；即可得解．
[color=]【解答】
解：380立方厘米=0.38升
30厘米=0.3米
2.3平方米=2平方米 30平方分米；
[color=]故答案为：0.38，0.3，2，30．
2．既是24的因数，又是6的倍数的数有 6、12、24 ．
[color=]【分析】
先找出24的因数，然后找出24以内（包括24）的6的倍数，进而结合题意，得出结论．
[color=]【解答】
解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
24以内的6的倍数有：6，12，18，24；
所以既是24的因数，又是6的倍数的数有：6，12，24．
[color=]故答案为：6，12，24．
3．要统计某校各年级人数应选用 条形 统计图，要统计某地区2015年一年降水量的变化情况应选用 折线 统计图．
[color=]【分析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
[color=]【解答】
解：要统计某校各年级人数应选用 条形统计图，要统计某地区2015年一年降水量的变化情况应选用 折线统计图；
[color=]故答案为：条形，折线．
4．用48cm长的铁丝正好做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是 4 cm．如果在它的表面糊上一层纸，至少需要 96 cm2的纸，这个正方体的体积是 64 cm3．
[color=]【分析】
48厘米是正方体的棱长和，根据正方体的棱长之和等于12乘棱长，用48除以12，即可求出正方体的棱长，
再用棱长乘以棱长乘6，即可求出正方体6个面的面积，即表面糊上一层纸至少需要的面积，
再用棱长乘棱长乘棱长求出正方体的体积．
由此列式解答即可．
[color=]【解答】
解：48÷12=4（厘米）
4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）
4×4×4=64（立方厘米）
答：这个正方体的棱长是4cm．如果在它的表面糊上一层纸，至少需要96cm2的纸，这个正方体的体积是64cm3．
[color=]故答案为：4，96，64．
5．（1分）有一个长方体的正面和底面的面积之和是352平方厘米，如果它的长、宽、高都是大于10的质数，则长方体的体积是 2717 立方厘米．
[color=]【分析】
正面和底面之和为352平方厘米，所以长×宽+长×高=长×（宽+高）=352，把352分解因数为：352=2×2×2×2×2×11，又因为长、宽、高都是质数，故长=11，宽+高=32，同样32只能分成13+19，所以这个长方体的三个棱长分别为11、13、19，由此可以解决问题．
[color=]【解答】
解：352=11×32=11×（13+19），
所以长宽高分别为：11厘米、13厘米、19厘米，
体积是：11×13×19=2717（立方厘米）．
答：长方体的体积是2717立方厘米．
[color=]故答案为：2717．
6．大与而小于的分数有 无数 个．
[color=]【分析】
依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行解答即可．
[color=]【解答】
解：将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数（2、3、4、5…），分母是5的同分母的分数没有，而不同分母的分数有很多个，所以在和之间会出现无数个真分数．
[color=]故答案为：无数．
7．A=2×3×5×7，B=3×5×5×7，A和B的最大公因数是 105 ，最小公倍数是 1050 ．
[color=]【分析】
根据“公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．”解答即可．
[color=]【解答】
解：因为A=2×3×5×7，B=3×5×5×7，
所以A和B的最大公因数是：3×5×7=105，
最小公倍数是：2×3×5×5×7=1050；
[color=]故答案为：105，1050．
8．在~里填上“＞”、“＜”、或“=”．
10/3~4 6/7~0.8 6/7~9/16
[color=]【分析】
先把分数转化成小数，再根据小数比较方法进一步得出结论．
[color=]【解答】
解：10/3≈3.33，3.33＜4，即10/3＜4；
6/7≈0.857，0.857＞0.8，即6/7＞0.8；
6/7≈0.857，9/16≈0.563，0.857＞0.563，即6/7＞9/16；
故答案为：＜，＞，＞．
9．能同时被2、3、5整除的最小两位数是 30 ．
[color=]【分析】
首先根据能同时被2、5、3整除的数一定是2、3、5的公倍数，求出它们的最小公倍数，找出其中最小的两位数即可．
[color=]【解答】
解：2×5×3=30
即2、5、3的最小公倍数是30，
所以能同时被2、5、3整除的最小两位数是30．
[color=]故答案为：30．
10．（1分）24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗，略轻一些，丁丁用天平称一称，至少称 3 次就一定能找出来．
[color=]【分析】
把24瓶木糖醇平均分成三份，每份8瓶，任取2瓶，分别放在天平秤两端，若平衡，则少的那瓶在未取的8瓶中，若不平衡；把天平秤较高端的8瓶，分成3瓶，3瓶，2瓶三份，把两份3瓶的分别放在天平秤两端，若平衡，最后把剩余2瓶分别放在天平秤两端，较高端即为少4颗的，若不平衡，从较高端的3瓶中任取2瓶，分别放在天平秤两端即可解答．
[color=]【解答】
解：第一次：把24瓶木糖醇平均分成三份，每份8瓶，任取2瓶，分别放在天平秤两端，若平衡，则少的那瓶在未取的8瓶中（按照下面方法操作），若不平衡；
第二次：把天平秤较高端的8瓶，分成3瓶，3瓶，2瓶三份，把两份3瓶的分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，最后把剩余2瓶分别放在天平秤两端，较高端即为少4颗的，若不平衡；
第三次：从较高端的3瓶中任取2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即为少4颗的，若不平衡，较高端的即为少4颗的．
[color=]故答案为：3．
11．一个两位数，除以4余3，除以5余4，这样的两位数最小是 19 ，最大是 99 ．
[color=]【分析】
根据一个两位数，除以4余3，除以5余4，通过观察可以发现，这个自然数比4、5的最小公倍数少1，求出这几个数的最小公倍数减去1，据此即可解答．
[color=]【解答】
解：最小：4×5﹣1
=20﹣1
=19
最大：100以内4、5的最大公倍数是100，100﹣1=99．
[color=]故答案为：19，99．
12．一个长3分米、宽2分米、高2分米的长方体木块的表面涂满红漆后，再把它锯成棱长是1分米的小正方体（锯路损耗忽略不计），能锯成这样的小正方体 12 个，其中三面涂有红漆的小正方体有 8 个．
[color=]【分析】
（1）长3分米可以切出3÷1=3块；宽4分米可以切下2÷1=2块；高2分米可以切出2÷1=2块，由此借助长方体的体积公式即可解答．
（2）因为1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，因此只有顶点处的小方块三面涂色，即8个．
[color=]【解答】
解：（1）（3÷1）×（2÷1）×（2÷1）
=3×2×2
=12（个）
[color=]答：能锯成这样的小正方体12个．
（2）顶点处的小方块共8个三面涂色．
[color=]故答案为：12，8．
二．判断题
1．（1分）有2，4，8，16四个数，它们都是合数． × ．（判断对错）
【分析】根据合数与质数的意义，我们知道2是质数，其它三个数都是合数．
【解答】解：根据合数与质数的意义，我们知道2是质数，其它三个数都是合数，因此，题干说法错误．
故答案为：×．
2．（1分）把5/6米平均分成5份，每份是它的1/5． √ ．（判断对错）
[color=]【分析】
求每份长是它的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算．
[color=]【解答】
解：每段占全长的分率：1÷5=1/5．
答：每段占全长的1/5 ，
故答案为：√．
3．（1分）7米的1/9和9米的1/7相等． × ．（判断对错）
[color=]【分析】
用乘法分别求出7米的和9米的，再比较运算结果．
[color=]【解答】
解：7×1/9=7/9（米）
9×1/7=9/7（米）
9/7＞1＞7/9
所以7米的1/9和9米的1/7相等的说法是错误的，应该是7米的1/9小于9米的1/7；
故答案为：×．
4．10kg糖，吃了4/5，还剩5kg． × ．（判断对错）
[color=]【分析】
首先根据题意，把糖的总重量看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用糖的总重量乘剩下的占的分率，求出还剩多少kg即可．
[color=]【解答】
解：10×（1﹣4/5）
=10×1/5
=2（kg）
答：还剩2kg．
故答案为：×．
5．（2分）在1﹣3/8中，可以把1看成8个1/8． √ ．（判断对错）
[color=]【分析】
1可以看作是分子分母相同的分数，即1=8/8，然后再进一步解答．
[color=]【解答】
解：在1﹣3/8中，可以把1看成，也就是8个，然后再计算．
[color=]故答案为：√．
6．分数的2/7分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上21． √ ．（判断对错）
[color=]【分析】
分数的2/7分子加上6，扩大了4倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应扩大4倍，变成28，即加上21，据此解答即可．
[color=]【解答】
解：（2+6）÷2×7﹣7
=8÷2×7﹣7
=28﹣7
=21
所以要使这个分数的大小不变，分母应加上21．
[color=]故答案为：√．
三．选择题
1．（1分）在1～10各数中，合数有（ ）个．
A．10 B．9 C． 5
[color=]【分析】
自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．
[color=]【解答】
解：1～10各数中，合数有4、6、8、9、10，共5个；
[color=]故选：C．
2．如图中涂色部分的面积占整个图形面积的（ ）
A．1/16 B.1/9 C．1/4
[color=]【分析】
将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义分析题目中的图形进行选择即可．
[color=]【解答】
解：图中的三角形被平均分成4×4=16份，其中涂色部分为一份，
根据分数的意义可知，涂色部分占整个图形的：1÷16=1/16．
[color=]故选：A．
3．（1分）一小瓶眼药水的体积是10（ ）
A．L B．dm3 C．mL
[color=]【分析】
根据生活经验，对容积单位和数据的大小认识，可知计量一小瓶眼药水的体积用“毫升”做单位；据此得解．
[color=]【解答】
解：一小瓶眼药水的体积10毫升；
[color=]故选：C．
4．（1分）下列各数中不能化成有限小数的分数是（ ）
A．7/14 B．5/16 C．10/24
[color=]【分析】
判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
[color=]【解答】
解：A、7/14约分后是1/2，分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；
B、5/16的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
C、10/24约分后是5/12，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数．
[color=]故选：C．
5．把两个表面积都是45平方厘米的正方体，把它们拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米．
A．75 B．82.5 C．90
[color=]【分析】
两个表面积都是45平方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体减少了2个面，那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后即可求出长方体的表面积．
[color=]【解答】
解：45÷6=7.5（平方厘米）
7.5×10=75（平方厘米）
答：长方体的表面积是75平方厘米．
[color=]故选：A．
[color=]【分析】
从右面看：前后两排，后排一个居右；从上面看：前后两排，后排有三个相连成一排，前排一个居右；从正面看：前排三个，后排一个居中，据此选择即可．
[color=]【解答】
解：根据分析可得，观察这一组正方体积木，从上面看到的是；
[color=]故选：A．
四．计算题
25．直接写得数
[color=]【分析】
根据分数加减法的计算方法进行解答即可，8/9+4/11+1/9运用加法的交换律进行简算，3﹣2/9﹣7/9运用减法的性质进行简算．
[color=]【解答】
解：
26．解方程．
4×25﹣3.5x=5.5
x﹣（3/14+4/7）=1/2
5×（3﹣2x）=2.4×5．
[color=]【分析】
（1）首先根据等式的性质，两边同时加上3.5x，然后两边再同时减去5.5，最后两边再同时除以3.5即可．
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时加上11/14即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时除以5，然后两边再同时加上2x，再两边同时减去2.4，最后两边再同时除以2即可．
[color=]【解答】
解：
（1）4×25﹣3.5x=5.5
100﹣3.5x+3.5x=5.5+3.5x
5.5+3.5x=100
5.5+3.5x﹣5.5=100﹣5.5
3.5x=94.5
3.5x÷3.5=94.5÷3.5
x=27
（2）x﹣（3/14+4/7）= 1/2
x﹣11/14=1/2
x﹣11/14+11/14=1/2+11/14
（3）5×（3﹣2x）=2.4×5
5×（3﹣2x）÷5=2.4×5÷5
3﹣2x=2.4
3﹣2x+2x=2.4+2x
2.4+2x=3
2.4+2x﹣2.4=3﹣2.4
2x=0.6
2x÷2=0.6÷2
x=0.3
27．（12分）计算下列各题，能简算的要简算．
【分析】①先算小括号内的减法，再算括号外的加法；
②⑤运用减法的性质简算，
③通分计算，
④运用加法交换律、结合律以及减法的性质简算，
⑥先算乘法，再算减法．
[color=]【解答】
解：①4/5+（3/8﹣1/4）
=4/5+1/8
=37/40
②2﹣3/7﹣4/7
=2﹣（3/7+4/7）
=2﹣1
=1
③5/8﹣1/3+5/12
=15/24﹣8/24+10/24
=17/24
⑥8.8﹣2.5×1.8
=8.8﹣4.5
=4.3
五．解答题
34．在图中画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后的图形．
[color=]【分析】
根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．
[color=]【解答】
解：在图中画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后的图形（下图）：
2.下面是育才小学四年级男、女生参加课外活动小组的人数情况统计表．
（1）完成下面的统计图．
育才小学四年级课外小组男生、女生人数统计图
（2）回答下列问题．
①科技小组课外小组的男生最多；舞蹈队课外小组的女生最多．
②合唱队课外小组的人数最多；美术小组课外小组的人数最少．
（3）你能提出哪些数学问题？（至少提一个问题，多提一个问题（需要计算的要计算））
五．应用题
28．（3分）一辆客车和一辆货车同时从甲乙两站相对开出，3小时相遇，相遇后两车都以各自速度继续行驶，已知客车又行了4小时到乙站，货车又行多少小时到甲站？
[color=]【分析】
首先根据题意，可得客车行完全程需要7（3+4=7）小时，然后求出相遇时，客车行了全程的几分之几，再根据路程÷时间=速度，用相遇时货车行驶的路程占全程的分率除以两车相遇用的时间，求出货车每小时行驶全程的几分之几；最后根据路程÷速度=时间，求出货车行完全程一共需要多少小时，再用它减去3即可．
[color=]【解答】
解：3+4=7（小时）
1÷[（1﹣1/7×3）÷3]﹣3
=1÷[（1﹣3/7）÷3]﹣3
=1÷4/21﹣3
=5.25﹣3
=2.25（小时）
答：货车又行2.25小时到甲站．
29．（4分）某销售公司去年完成销售任务情况如下：第一季度完成1/4，第二季度完成1/3，第三季度完成2/5，第四季度完成5/12，超额完成全年销售任务的几分之几？
【分析】把去年全年计划的任务看作单位“1”，根据题意，先求出实际四个季度共完成全年任务的几分之几，进而减去1得解．
【解答】解：
答：超额完成全年销售任务的2/5．
30．两堆煤原来相差12吨，如果从多的一堆中运走1/8吨，从少的一堆中运走0.4吨，这时两堆煤相差多少吨？
[color=]答：这两堆煤相差12.275吨
31．将45厘米和30厘米的两根绳子分成同样的小段，且没有剩余，每段最长是多少厘米？
[color=]【分析】
根据题意，两根绳子分成同样的小段，那么45和30的公因数就是每小段的长度，计算出45与30的最大公约数，即是每小段绳子的最长的长度．
[color=]【解答】
解：45=3×3×5
30=2×3×5
5×3=15（厘米）
[color=]答：每段最长是15厘米．
32．（5分）一个长方体油箱的底面是周长为20分米的正方形，高是8分米，制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米？
[color=]【分析】
首先根据正方形的周长公式求出底面边长，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
[color=]【解答】
解：20÷4=5（分米），
5×5×2+5×8×4
=25×2+40×4
=50+160
=210（平方分米），
[color=]答：制作这个油箱至少要用铁皮210平方分米．
33．把一块底面积为100平方厘米，高20厘米的长方体石料，浸没在一个棱长4分米的正方体水槽里，如果原来水面高度是28厘米，放入石块后的水面高度是多少厘米？
[color=]【分析】
根据题意得出：放入石块后升高的水的体积等于石料的体积，根据长方体体积公式：V=abh求出石料的体积，用石料的体积除以正方体容器的底面积即可求出升高的水的高度，用原来的高度加上升高的高度就是现在的水面高度．
[color=]【解答】
解：100×20=2000（立方厘米）
4分米=40厘米
28+2000÷（40×40）
=28+1.25
=29.25（厘米）
答：放入石块后的水面高度是29.25厘米． |
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发表于 2022-11-12 18:51:24
